x^2-8x+10=13x-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 13x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-8x மற்றும் -13x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -21x.

$$x^{2}-21x+10=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -21 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 10-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-21-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

-40-க்கு 441-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21-க்கு எதிரில் இருப்பது 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{401}-க்கு 21-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 21–இலிருந்து \sqrt{401}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 13x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-8x மற்றும் -13x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -21x.

$$x^{2}-21x+10=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-21x=-10$$

-\frac{21}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -21-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{21}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{21}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

\frac{441}{4}-க்கு -10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

காரணி x^{2}-21x+\frac{441}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{21}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$