x^2-400x+40000=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=200$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -400 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 40000-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

-400-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

40000-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

-160000-க்கு 160000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

-400-க்கு எதிரில் இருப்பது 400.

$$x=\frac{400}{2}$$

400-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=200$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

காரணி x^{2}-400x+40000. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-200=0 x-200=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 200-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=200 x=200$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது. தீர்வுகள் ஒன்றுதான்.

$$x=200$$