x^2-4kx+k+3=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

இரு பக்கங்களையும் -4x+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1-ஆல் வகுத்தல் -4x+1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3-ஐ -4x+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$