பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
காரணி
Tick mark Image
மதிப்பிடவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்
வினாடி வினா
Polynomial

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

a+b=-26 ab=1\times 168=168
குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+168-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
-1,-168 -2,-84 -3,-56 -4,-42 -6,-28 -7,-24 -8,-21 -12,-14
ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 168 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
-1-168=-169 -2-84=-86 -3-56=-59 -4-42=-46 -6-28=-34 -7-24=-31 -8-21=-29 -12-14=-26
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=-14 b=-12
-26 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(x^{2}-14x\right)+\left(-12x+168\right)
x^{2}-26x+168 என்பதை \left(x^{2}-14x\right)+\left(-12x+168\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
x\left(x-14\right)-12\left(x-14\right)
முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -12-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(x-14\right)\left(x-12\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-14 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
x^{2}-26x+168=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 168}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 168}}{2}
-26-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-672}}{2}
168-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{4}}{2}
-672-க்கு 676-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-26\right)±2}{2}
4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{26±2}{2}
-26-க்கு எதிரில் இருப்பது 26.
x=\frac{28}{2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{26±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-க்கு 26-ஐக் கூட்டவும்.
x=14
28-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{24}{2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{26±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 26–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.
x=12
24-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-26x+168=\left(x-14\right)\left(x-12\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 14-ஐயும், x_{2}-க்கு 12-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.