x^2-25x+104=-7x-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-25x மற்றும் 7x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -18x.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

104 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 107.

$$x^{2}-18x+107=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -18 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 107-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

-18-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

107-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

-428-க்கு 324-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

-104-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

-18-க்கு எதிரில் இருப்பது 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2i\sqrt{26}-க்கு 18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

18+2i\sqrt{26}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=9+\sqrt{26}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 18–இலிருந்து 2i\sqrt{26}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

18-2i\sqrt{26}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-25x மற்றும் 7x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -18x.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 104-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-18x=-3-104$$

-3-இலிருந்து 104-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -107.

$$x^{2}-18x=-107$$

-9-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -9-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

-9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

81-க்கு -107-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-18x+81=-26$$

காரணி x^{2}-18x+81. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$