x^2-2(m-1)x+2m+1=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

-2-ஐ m-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

-2m+2-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

m உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

இரு பக்கங்களையும் -2x+2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-2x+2-ஆல் வகுத்தல் -2x+2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-\left(x+1\right)^{2}-ஐ -2x+2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$