x^2-19x+90-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 19 x + 90$$

காரணி

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+90-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-19 ab=1\times 90=90$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 90 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-90 -2,-45 -3,-30 -5,-18 -6,-15 -9,-10$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-90=-91 -2-45=-47 -3-30=-33 -5-18=-23 -6-15=-21 -9-10=-19$$

-19 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-10 b=-9$$

x^{2}-19x+90 என்பதை \left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -9-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-10\right)-9\left(x-10\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-10 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-19x+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 90}}{2}$$

-19-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 90}}{2}$$

90-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-360}}{2}$$

-360-க்கு 361-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±1}{2}$$

-19-க்கு எதிரில் இருப்பது 19.

$$x=\frac{19±1}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{19±1}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு 19-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{20}{2}$$

20-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{19±1}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 19–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{18}{2}$$

18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 10-ஐயும், x_{2}-க்கு 9-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-19x+90=\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$