x^2-19x+48=-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 19 x + 48 =$$

காரணி

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+48-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-19 ab=1\times 48=48$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 48 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

-19 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-16 b=-3$$

x^{2}-19x+48 என்பதை \left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-16\right)-3\left(x-16\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-16 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-19x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

-19-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 48}}{2}$$

48-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-192}}{2}$$

-192-க்கு 361-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±13}{2}$$

-19-க்கு எதிரில் இருப்பது 19.

$$x=\frac{19±13}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{19±13}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 13-க்கு 19-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{32}{2}$$

32-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=16$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{19±13}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 19–இலிருந்து 13–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{6}{2}$$

6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 16-ஐயும், x_{2}-க்கு 3-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-19x+48=\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$