x^2-16x-48-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

காரணி

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-16x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

192-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{7}-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 16–இலிருந்து 8\sqrt{7}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 8+4\sqrt{7}-ஐயும், x_{2}-க்கு 8-4\sqrt{7}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}-16x-48$$