பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
காரணி
Tick mark Image
மதிப்பிடவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

a+b=-100 ab=1\times 196=196
குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+196-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14
ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 196 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=-98 b=-2
-100 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)
x^{2}-100x+196 என்பதை \left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
x\left(x-98\right)-2\left(x-98\right)
முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(x-98\right)\left(x-2\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-98 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
x^{2}-100x+196=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}
-100-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}
196-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}
-784-க்கு 10000-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}
9216-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{100±96}{2}
-100-க்கு எதிரில் இருப்பது 100.
x=\frac{196}{2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{100±96}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 96-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.
x=98
196-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{4}{2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{100±96}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 100–இலிருந்து 96–ஐக் கழிக்கவும்.
x=2
4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-100x+196=\left(x-98\right)\left(x-2\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 98-ஐயும், x_{2}-க்கு 2-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.