x^2-1=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$x=-1$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

x^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-1 என்பதை x^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-1=0 மற்றும் x+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=1 x=-1$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$x^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=1 x=-1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=1 x=-1$$