x^2(6%)^2+(1-x)^2(2%)^2+2x(1-x)*012*6%*2%=00327-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } ( 6 \% ) ^ { 2 } + ( 1 - x ) ^ { 2 } ( 2 \% ) ^ { 2 } + 2 x ( 1 - x ) \times 012 \times 6 \% \times 2 \% = 00327$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=0.1+0.3i$$

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i=0.1-0.3i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2-இன் அடுக்கு \frac{3}{50}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{9}{2500}-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

\left(1-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2-இன் அடுக்கு \frac{1}{50}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{2500}-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

1-2x+x^{2}-ஐ \frac{1}{2500}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

x^{2}\times \frac{9}{2500} மற்றும் \frac{1}{2500}x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \frac{1}{250}x^{2}.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 மற்றும் 12-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 மற்றும் \frac{3}{50}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

0 மற்றும் \frac{1}{50}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{2500} மற்றும் 0-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

0 மற்றும் 327-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{1}{250}, b-க்குப் பதிலாக -\frac{1}{1250} மற்றும் c-க்குப் பதிலாக \frac{1}{2500}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{1250}\right)^{2}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{1250}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

\frac{1}{250}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{2}{125}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{1}{2500}-ஐ -\frac{2}{125} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{1}{156250}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், -\frac{1}{156250} உடன் \frac{1}{1562500}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{-\frac{9}{1562500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{9}{1562500}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250}-க்கு எதிரில் இருப்பது \frac{1}{1250}.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

\frac{1}{250}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{3}{1250}i-க்கு \frac{1}{1250}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{125}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i-ஐ \frac{1}{125}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{1}{1250}–இலிருந்து \frac{3}{1250}i–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{125}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i-ஐ \frac{1}{125}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2-இன் அடுக்கு \frac{3}{50}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{9}{2500}-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

\left(1-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2-இன் அடுக்கு \frac{1}{50}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{2500}-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

1-2x+x^{2}-ஐ \frac{1}{2500}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

x^{2}\times \frac{9}{2500} மற்றும் \frac{1}{2500}x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \frac{1}{250}x^{2}.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 மற்றும் 12-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 மற்றும் \frac{3}{50}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

0 மற்றும் \frac{1}{50}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{2500} மற்றும் 0-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

0 மற்றும் 327-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2500}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x=-\frac{1}{2500}$$

இரு பக்கங்களையும் 250-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x}{\frac{1}{250}}=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

\frac{1}{250}-ஆல் வகுத்தல் \frac{1}{250}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{1250}}{\frac{1}{250}}\right)x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{250}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{1}{1250}-ஐ \frac{1}{250}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{2500}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{250}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{1}{2500}-ஐ \frac{1}{250}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{1}{10}$$

-\frac{1}{10}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{10}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{10}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{1}{10}+\frac{1}{100}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{100} உடன் -\frac{1}{10}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{9}{100}$$

காரணி x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{9}{100}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{100}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}i x-\frac{1}{10}=-\frac{3}{10}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{10}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$