x^2(2x-3)=4(2x-3)-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

தீர்வுப் படிகள்

x^{2}-ஐ 2x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

4-ஐ 2x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 12-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 2-ஐ வகுக்கிறது. அனைத்து விண்ணப்பதாரர்களின் பட்டியல் \frac{p}{q}.

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

முழுமையான மிகச்சிறிய மதிப்பிலிருந்து தொடங்கி, முழு எண் மதிப்புகளை முயல்வதன் மூலம் அத்தகைய ஒரு வர்க்கத்தைக் கண்டறியவும். முழு எண் வர்க்கங்கள் கண்டறியப்படவில்லை என்றால், பின்னங்களை முயலவும்.

$$x=2$$

காரணி தேற்றத்தின்படி, ஒவ்வொரு வர்க்க k-க்கும் x-k-ஆனது அடுக்குக் கோவையின் காரணியாகும். 2x^{2}+x-6-ஐப் பெற, x-2-ஐ 2x^{3}-3x^{2}-8x+12-ஆல் வகுக்கவும். முடிவுகள் 0-க்குச் சமமாக உள்ளபோது சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

$$2x^{2}+x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -6-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு 2x^{2}+x-6=0-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

காணப்படும் தீர்வுகள் அனைத்தையும் பட்டியலிடவும்.

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$