x^2=22x+10-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } = 22 x + 10$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{131}+11\approx 22.445523142$$

$$x=11-\sqrt{131}\approx -0.445523142$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 22x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-22x=10$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-22x-10=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -22 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -10-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-22-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-10\right)}}{2}$$

-10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+40}}{2}$$

40-க்கு 484-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{524}}{2}$$

524-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±2\sqrt{131}}{2}$$

-22-க்கு எதிரில் இருப்பது 22.

$$x=\frac{22±2\sqrt{131}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{22±2\sqrt{131}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{131}-க்கு 22-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{131}+22}{2}$$

22+2\sqrt{131}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{131}+11$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{22±2\sqrt{131}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 22–இலிருந்து 2\sqrt{131}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{22-2\sqrt{131}}{2}$$

22-2\sqrt{131}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=11-\sqrt{131}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{131}+11 x=11-\sqrt{131}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 22x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-22x=10$$

-11-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -22-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -11-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=10+\left(-11\right)^{2}$$

-11-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-22x+121=10+121$$

121-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-22x+121=131$$

காரணி x^{2}-22x+121. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-11\right)^{2}=131$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{131}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-11=\sqrt{131} x-11=-\sqrt{131}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 11-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{131}+11 x=11-\sqrt{131}$$