x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 மற்றும் 5-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 9.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

4 மற்றும் 5-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 9.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

9 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 18.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

4\sqrt{5} மற்றும் -4\sqrt{5}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}=18$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 மற்றும் 5-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 9.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

4 மற்றும் 5-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 9.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

9 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 18.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

4\sqrt{5} மற்றும் -4\sqrt{5}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}=18$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 18-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-18=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -18-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=3\sqrt{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-3\sqrt{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$