x^2+x(x-6)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x-ஐ x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 2x-6=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-ஐ x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-6\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

-6-க்கு எதிரில் இருப்பது 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{6±6}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{12}{4}$$

12-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{6±6}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 6–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-ஐ x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-3x=0$$

-\frac{3}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

காரணி x^{2}-3x+\frac{9}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=3 x=0$$