பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)
Tick mark Image
விளக்கப்படம்
வினாடி வினா
Quadratic Equation

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

x^{2}+6x+13=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 13}}{2}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 13-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 13}}{2}
6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2}
13-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2}
-52-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-6±4i}{2}
-16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{-6+4i}{2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-6±4i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4i-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.
x=-3+2i
-6+4i-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{-6-4i}{2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-6±4i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 4i–ஐக் கழிக்கவும்.
x=-3-2i
-6-4i-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=-3+2i x=-3-2i
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
x^{2}+6x+13=0
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
x^{2}+6x+13-13=-13
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 13-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}+6x=-13
13-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.
x^{2}+6x+3^{2}=-13+3^{2}
3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}+6x+9=-13+9
3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}+6x+9=-4
9-க்கு -13-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x+3\right)^{2}=-4
காரணி x^{2}+6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-4}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x+3=2i x+3=-2i
எளிமையாக்கவும்.
x=-3+2i x=-3-2i
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.