காரணி
\left(x+1\right)\left(x+4\right)
மதிப்பிடவும்
\left(x+1\right)\left(x+4\right)
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
a+b=5 ab=1\times 4=4
குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+4-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
1,4 2,2
ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 4 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
1+4=5 2+2=4
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=1 b=4
5 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right)
x^{2}+5x+4 என்பதை \left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)
முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(x+1\right)\left(x+4\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
x^{2}+5x+4=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
-16-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-5±3}{2}
9-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=-\frac{2}{2}
இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-5±3}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.
x=-1
-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=-\frac{8}{2}
இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-5±3}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -5–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.
x=-4
-8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}+5x+4=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -1-ஐயும், x_{2}-க்கு -4-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.
x^{2}+5x+4=\left(x+1\right)\left(x+4\right)
படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}