x^2+4x=9(3/4)-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

9 மற்றும் \frac{3}{4}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{27}{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -\frac{27}{4}-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-\frac{27}{4}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

27-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{43}-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

-4+\sqrt{43}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து \sqrt{43}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

-4-\sqrt{43}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

9 மற்றும் \frac{3}{4}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

4-க்கு \frac{27}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

காரணி x^{2}+4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$