x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

மதிப்பிடவும்

$$3x^{2}-4x-3$$

தீர்வுப் படிகள்

x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

3x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

-3x^{2} மற்றும் 6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-2x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$3x^{2}-4x-3$$

காரணி

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

3x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

-3x^{2} மற்றும் 6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-2x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-3-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

36-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{13}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 2\sqrt{13}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{2+\sqrt{13}}{3}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{2-\sqrt{13}}{3}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$