x^2+3x(x^2-y)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 3 x ( x ^ { 2 } - y ) = 0$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

3x-ஐ x^{2}-y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -3x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

-3x-ஆல் வகுத்தல் -3x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

-\left(1+3x\right)x^{2}-ஐ -3x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

3x-ஐ x^{2}-y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -3x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

-3x-ஆல் வகுத்தல் -3x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

-\left(1+3x\right)x^{2}-ஐ -3x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

$$x=0$$

$$x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{; }x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{, }&y\geq -\frac{1}{36}\end{matrix}\right.$$