x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)
x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977
x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
x^{2}+3+8x-2x=-1
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}+3+6x=-1
8x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.
x^{2}+4+6x=0
3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.
x^{2}+6x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 6 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 4-ஐ பதலீடு செய்யவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
-16-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
20-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{5}-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.
x=\sqrt{5}-3
-6+2\sqrt{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 2\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=-\sqrt{5}-3
-6-2\sqrt{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
x^{2}+3+8x-2x=-1
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}+3+6x=-1
8x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x.
x^{2}+6x=-1-3
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}+6x=-4
-1-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}+6x+9=-4+9
3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}+6x+9=5
9-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x+3\right)^{2}=5
காரணி x^{2}+6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
எளிமையாக்கவும்.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}+3+8x-2x=-1
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}+3+6x=-1
8x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.
x^{2}+4+6x=0
3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.
x^{2}+6x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 6 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 4-ஐ பதலீடு செய்யவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
-16-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
20-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{5}-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.
x=\sqrt{5}-3
-6+2\sqrt{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 2\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=-\sqrt{5}-3
-6-2\sqrt{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
x^{2}+3+8x-2x=-1
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}+3+6x=-1
8x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x.
x^{2}+6x=-1-3
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}+6x=-4
-1-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}+6x+9=-4+9
3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}+6x+9=5
9-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x+3\right)^{2}=5
காரணி x^{2}+6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
எளிமையாக்கவும்.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}