x^2+28x-29=-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

காரணி

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-29-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-1 b=29$$

x^{2}+28x-29 என்பதை \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 29-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}+28x-29=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

28-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

-29-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

116-க்கு 784-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-28±30}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 30-க்கு -28-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-28±30}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -28–இலிருந்து 30–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{58}{2}$$

-58-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-29$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு -29-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$