x^2+12x-11-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

காரணி

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}+12x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-11-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

44-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

188-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{47}-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{47}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{47}-6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 2\sqrt{47}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{47}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -6+\sqrt{47}-ஐயும், x_{2}-க்கு -6-\sqrt{47}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}+12x-11$$