x^2+100x+2500=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-50$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 100 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2500-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

2500-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

-10000-க்கு 10000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-50$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

காரணி x^{2}+100x+2500. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+50=0 x+50=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 50-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-50 x=-50$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது. தீர்வுகள் ஒன்றுதான்.

$$x=-50$$