x^2+10=10x-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 10 = 10 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{15}+5\approx 8.872983346$$

$$x=5-\sqrt{15}\approx 1.127016654$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+10-10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-10x+10=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -10 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 10-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

-40-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

60-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-10-க்கு எதிரில் இருப்பது 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{15}-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

10+2\sqrt{15}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{15}+5$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 10–இலிருந்து 2\sqrt{15}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

10-2\sqrt{15}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=5-\sqrt{15}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+10-10x=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-10x=-10$$

-5-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -5-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-10+\left(-5\right)^{2}$$

-5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-10x+25=-10+25$$

25-க்கு -10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-10x+25=15$$

காரணி x^{2}-10x+25. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-5\right)^{2}=15$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-5=\sqrt{15} x-5=-\sqrt{15}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$