x^2+1*80x-5*40=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

1 மற்றும் 80-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

5 மற்றும் 40-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 80 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -200-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

80-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-200-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

800-க்கு 6400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 60\sqrt{2}-க்கு -80-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80+60\sqrt{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -80–இலிருந்து 60\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80-60\sqrt{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

1 மற்றும் 80-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

5 மற்றும் 40-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 200-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$x^{2}+80x=200$$

40-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 80-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 40-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

40-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

1600-க்கு 200-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

காரணி x^{2}+80x+1600. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 40-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$