x^2+0.491x-1=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 0.491 x - 1 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000}\approx 0.784194251$$

$$x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}\approx -1.275194251$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}+0.491x-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0.491 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{0.491^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.491-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{0.241081-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{0.241081+4}}{2}$$

4-க்கு 0.241081-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{4.241081}}{2}$$

4.241081-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-0.491±\frac{\sqrt{4241081}}{1000}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-0.491±\frac{\sqrt{4241081}}{1000}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{\sqrt{4241081}}{1000}-க்கு -0.491-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2\times 1000}$$

\frac{-491+\sqrt{4241081}}{1000}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-0.491±\frac{\sqrt{4241081}}{1000}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -0.491–இலிருந்து \frac{\sqrt{4241081}}{1000}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2\times 1000}$$

\frac{-491-\sqrt{4241081}}{1000}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000} x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$x^{2}+0.491x-1=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+0.491x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x^{2}+0.491x=-\left(-1\right)$$

0–இலிருந்து -1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+0.491x=1$$

0.2455-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 0.491-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 0.2455-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+0.491x+0.2455^{2}=1+0.2455^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.2455-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+0.491x+0.06027025=1+0.06027025$$

0.06027025-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+0.491x+0.06027025=1.06027025$$

காரணி x^{2}+0.491x+0.06027025. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+0.2455\right)^{2}=1.06027025$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+0.2455\right)^{2}}=\sqrt{1.06027025}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+0.2455=\frac{\sqrt{4241081}}{2000} x+0.2455=-\frac{\sqrt{4241081}}{2000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.2455-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000} x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}$$