x=sqrt{x}*1/x-ஐ தீர்க்கவும்

$$x = \sqrt { x } \times \frac { 1 } { x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

$$x=1$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x}\times \frac{1}{x}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{x}}{x}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$xx^{2}=1$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 3-ஐப் பெற, 1 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{3}=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{3}-1=0$$

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -1-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அனைத்து விண்ணப்பதாரர்களின் பட்டியல் \frac{p}{q}.

$$±1$$

முழுமையான மிகச்சிறிய மதிப்பிலிருந்து தொடங்கி, முழு எண் மதிப்புகளை முயல்வதன் மூலம் அத்தகைய ஒரு வர்க்கத்தைக் கண்டறியவும். முழு எண் வர்க்கங்கள் கண்டறியப்படவில்லை என்றால், பின்னங்களை முயலவும்.

$$x=1$$

காரணி தேற்றத்தின்படி, ஒவ்வொரு வர்க்க k-க்கும் x-k-ஆனது அடுக்குக் கோவையின் காரணியாகும். x^{2}+x+1-ஐப் பெற, x-1-ஐ x^{3}-1-ஆல் வகுக்கவும். முடிவுகள் 0-க்குச் சமமாக உள்ளபோது சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

$$x^{2}+x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 1-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு x^{2}+x+1=0-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

காணப்படும் தீர்வுகள் அனைத்தையும் பட்டியலிடவும்.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

சமன்பாடு x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}-இல் x-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=1 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$1=1$$

சமன்பாடு x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}-இல் x-க்கு \frac{-\sqrt{3}i-1}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}\times \frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

சமன்பாடு x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}-இல் x-க்கு \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\times \frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}$$

எளிமையாக்கவும். x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

x=\frac{1}{x}\sqrt{x}-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x}\times \frac{1}{x}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{x}}{x}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$xx^{2}=1$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 3-ஐப் பெற, 1 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{3}=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{3}-1=0$$

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -1-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அனைத்து விண்ணப்பதாரர்களின் பட்டியல் \frac{p}{q}.

$$±1$$

முழுமையான மிகச்சிறிய மதிப்பிலிருந்து தொடங்கி, முழு எண் மதிப்புகளை முயல்வதன் மூலம் அத்தகைய ஒரு வர்க்கத்தைக் கண்டறியவும். முழு எண் வர்க்கங்கள் கண்டறியப்படவில்லை என்றால், பின்னங்களை முயலவும்.

$$x=1$$

காரணி தேற்றத்தின்படி, ஒவ்வொரு வர்க்க k-க்கும் x-k-ஆனது அடுக்குக் கோவையின் காரணியாகும். x^{2}+x+1-ஐப் பெற, x-1-ஐ x^{3}-1-ஆல் வகுக்கவும். முடிவுகள் 0-க்குச் சமமாக உள்ளபோது சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

$$x^{2}+x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 1-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

எதிர்மறை எண்ணின் கனமூலம் அசல் புலத்தில் வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால், தீர்வுகள் கிடைக்காது.

$$x\in \emptyset$$

காணப்படும் தீர்வுகள் அனைத்தையும் பட்டியலிடவும்.

$$x=1$$

சமன்பாடு x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}-இல் x-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=1 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$1=1$$

x=\frac{1}{x}\sqrt{x} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=1$$