x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16-ஐ தீர்க்கவும்

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y+z=5-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+5$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-z+5-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

சமன்பாடு z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}-இல் y-க்கு \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z-க்காக z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=4$$

சமன்பாடு y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z-இல் z-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-1$$

சமன்பாடு x=-y-z+5-இல் y-க்கு -1-ஐ மற்றும் z-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=2 y=-1 z=4$$