x+2x+2/x=14000-ஐ தீர்க்கவும்

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

x^{2} மற்றும் 2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 14000x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக -14000 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-14000-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

2-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

-24-க்கு 196000000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

195999976-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

-14000-க்கு எதிரில் இருப்பது 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{48999994}-க்கு 14000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

14000+2\sqrt{48999994}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 14000–இலிருந்து 2\sqrt{48999994}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

14000-2\sqrt{48999994}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

x^{2} மற்றும் 2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 14000x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{7000}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{14000}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{7000}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{7000}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{49000000}{9} உடன் -\frac{2}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

காரணி x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{7000}{3}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$