x+1=sqrt{2x+5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{2x+5}-ஐ கணக்கிட்டு, 2x+5-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

2x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}+1=5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+1-5=0$$

1-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-4 என்பதை x^{2}-2^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-2=0 மற்றும் x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2 x=-2$$

சமன்பாடு x+1=\sqrt{2x+5}-இல் x-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=2 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$3=3$$

சமன்பாடு x+1=\sqrt{2x+5}-இல் x-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

எளிமையாக்கவும். x=-2 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$-1=1$$

x+1=\sqrt{2x+5} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=2$$