x+120*66/1266-x=76-ஐ தீர்க்கவும்

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 1266-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -x+1266-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

120 மற்றும் 66-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76-ஐ -x+1266-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 76x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1266x மற்றும் 76x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 96216-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

7920-இலிருந்து 96216-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 1342 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -88296-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1342-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-88296-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

-353184-க்கு 1800964-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{361945}-க்கு -1342-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342+2\sqrt{361945}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -1342–இலிருந்து 2\sqrt{361945}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342-2\sqrt{361945}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 1266-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -x+1266-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

120 மற்றும் 66-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76-ஐ -x+1266-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 76x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1266x மற்றும் 76x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7920-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

96216-இலிருந்து 7920-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

1342-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

88296-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

-671-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -1342-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -671-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

-671-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

450241-க்கு -88296-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

காரணி x^{2}-1342x+450241. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 671-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$