w^5-13w^4+42w^3-ஐ தீர்க்கவும்

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

காரணி

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

தீர்வுப் படிகள்

w^{3}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

w^{2}-13w+42-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை w^{2}+aw+bw+42-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 42 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

-13 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-7 b=-6$$

w^{2}-13w+42 என்பதை \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

முதல் குழுவில் w மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி w-7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$