w^2-11w+28-ஐ தீர்க்கவும்

$$w ^ { 2 } - 11 w + 28$$

காரணி

$$\left(w-7\right)\left(w-4\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை w^{2}+aw+bw+28-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 28 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

-11 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-7 b=-4$$

w^{2}-11w+28 என்பதை \left(w^{2}-7w\right)+\left(-4w+28\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-4w+28\right)$$

முதல் குழுவில் w மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$w\left(w-7\right)-4\left(w-7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி w-7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(w-7\right)\left(w-4\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$w^{2}-11w+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$w=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-11-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 28}}{2}$$

28-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2}$$

-112-க்கு 121-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-11\right)±3}{2}$$

-11-க்கு எதிரில் இருப்பது 11.

$$w=\frac{11±3}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு w=\frac{11±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-க்கு 11-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{14}{2}$$

14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு w=\frac{11±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 11–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$w=\frac{8}{2}$$

8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 7-ஐயும், x_{2}-க்கு 4-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$w^{2}-11w+28=\left(w-7\right)\left(w-4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(w-7\right)\left(w-4\right)$$