v^2-15v+56-ஐ தீர்க்கவும்

$$v ^ { 2 } - 15 v + 56$$

காரணி

$$\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை v^{2}+av+bv+56-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-15 ab=1\times 56=56$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 56 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-56 -2,-28 -4,-14 -7,-8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-56=-57 -2-28=-30 -4-14=-18 -7-8=-15$$

-15 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-8 b=-7$$

v^{2}-15v+56 என்பதை \left(v^{2}-8v\right)+\left(-7v+56\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(v^{2}-8v\right)+\left(-7v+56\right)$$

முதல் குழுவில் v மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$v\left(v-8\right)-7\left(v-8\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி v-8 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$v^{2}-15v+56=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 56}}{2}$$

-15-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 56}}{2}$$

56-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-224}}{2}$$

-224-க்கு 225-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±1}{2}$$

-15-க்கு எதிரில் இருப்பது 15.

$$v=\frac{15±1}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு v=\frac{15±1}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு 15-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{16}{2}$$

16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=8$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு v=\frac{15±1}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 15–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=\frac{14}{2}$$

14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 8-ஐயும், x_{2}-க்கு 7-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$v^{2}-15v+56=\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$