v^2+36v+35-ஐ தீர்க்கவும்

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

காரணி

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை v^{2}+av+bv+35-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 35 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,35 5,7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+35=36 5+7=12$$

36 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=1 b=35$$

v^{2}+36v+35 என்பதை \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

முதல் குழுவில் v மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 35-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி v+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$v^{2}+36v+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

36-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

35-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

-140-க்கு 1296-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

1156-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு v=\frac{-36±34}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 34-க்கு -36-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=-\frac{2}{2}$$

-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=-1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு v=\frac{-36±34}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -36–இலிருந்து 34–ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=-\frac{70}{2}$$

-70-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=-35$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -1-ஐயும், x_{2}-க்கு -35-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$