v^2+3v+7v+21-ஐ தீர்க்கவும்

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

காரணி

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைப் பெருக்கி, ஒன்றிணைக்கவும்.

$$v^{2}+10v+21$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை v^{2}+av+bv+21-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 21 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,21 3,7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+21=22 3+7=10$$

10 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=3 b=7$$

v^{2}+10v+21 என்பதை \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

முதல் குழுவில் v மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி v+3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

3v மற்றும் 7v-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10v.

$$v^{2}+10v+21$$