t^2-17t+70-ஐ தீர்க்கவும்

$$t ^ { 2 } - 17 t + 70$$

காரணி

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை t^{2}+at+bt+70-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-17 ab=1\times 70=70$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 70 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

-17 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-10 b=-7$$

t^{2}-17t+70 என்பதை \left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right)$$

முதல் குழுவில் t மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t\left(t-10\right)-7\left(t-10\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி t-10 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$t^{2}-17t+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 70}}{2}$$

-17-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 70}}{2}$$

70-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-280}}{2}$$

-280-க்கு 289-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±3}{2}$$

-17-க்கு எதிரில் இருப்பது 17.

$$t=\frac{17±3}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{17±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-க்கு 17-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{20}{2}$$

20-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{17±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 17–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{14}{2}$$

14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 10-ஐயும், x_{2}-க்கு 7-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$t^{2}-17t+70=\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$