t=0.63845t^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.63845t^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

t-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, t=0 மற்றும் 1-\frac{12769t}{20000}=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.63845t^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -0.63845, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

1^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

-0.63845-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-1±1}{-1.2769}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -1.2769-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ -1.2769-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-1±1}{-1.2769}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

-2-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -1.2769-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -2-ஐ -1.2769-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.63845t^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -0.63845-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845-ஆல் வகுத்தல் -0.63845-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.63845-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ -0.63845-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.63845-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ -0.63845-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

-\frac{10000}{12769}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{20000}{12769}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{10000}{12769}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{10000}{12769}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

காரணி t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{10000}{12769}-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$