r^4+9r^3+14r^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

காரணி

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

r^{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

r^{2}+9r+14-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை r^{2}+ar+br+14-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 14 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,14 2,7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+14=15 2+7=9$$

9 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=2 b=7$$

r^{2}+9r+14 என்பதை \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

முதல் குழுவில் r மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி r+2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$