q^2-10q+21-ஐ தீர்க்கவும்

$$q ^ { 2 } - 10 q + 21$$

காரணி

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை q^{2}+aq+bq+21-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 21 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-21 -3,-7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

-10 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-7 b=-3$$

q^{2}-10q+21 என்பதை \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

முதல் குழுவில் q மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி q-7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$q^{2}-10q+21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

21-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

-84-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10-க்கு எதிரில் இருப்பது 10.

$$q=\frac{10±4}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு q=\frac{10±4}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{14}{2}$$

14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு q=\frac{10±4}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 10–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.

$$q=\frac{6}{2}$$

6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 7-ஐயும், x_{2}-க்கு 3-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$