p-1=sqrt{50-2p}-ஐ தீர்க்கவும்

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

p-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$p=7$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

\left(p-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{50-2p}-ஐ கணக்கிட்டு, 50-2p-ஐப் பெறவும்.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 50-ஐக் கழிக்கவும்.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

1-இலிருந்து 50-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2p-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

-2p மற்றும் 2p-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$p^{2}-49=0$$

p^{2}-49-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். p^{2}-49 என்பதை p^{2}-7^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, p-7=0 மற்றும் p+7=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$p=7 p=-7$$

சமன்பாடு p-1=\sqrt{50-2p}-இல் p-க்கு 7-ஐ பதிலிடவும்.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை p=7 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$6=6$$

சமன்பாடு p-1=\sqrt{50-2p}-இல் p-க்கு -7-ஐ பதிலிடவும்.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

எளிமையாக்கவும். p=-7 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$-8=8$$

p-1=\sqrt{50-2p} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$p=7$$