p(x)=x^2-6x+4-ஐ தீர்க்கவும்

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

காரணி

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-6x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6-க்கு எதிரில் இருப்பது 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{5}-க்கு 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

6+2\sqrt{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{5}+3$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 6–இலிருந்து 2\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

6-2\sqrt{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 3+\sqrt{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு 3-\sqrt{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}-6x+4$$