p^4-2p^2-8-ஐ தீர்க்கவும்

$$p ^ { 4 } - 2 p ^ { 2 } - 8$$

காரணி

$$\left(p-2\right)\left(p+2\right)\left(p^{2}+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

கோவையைப் பின்னமாக்க, 0-க்குச் சமமாக உள்ள இடங்களில் சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

$$p^{4}-2p^{2}-8=0$$

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -8-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அனைத்து விண்ணப்பதாரர்களின் பட்டியல் \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

முழுமையான மிகச்சிறிய மதிப்பிலிருந்து தொடங்கி, முழு எண் மதிப்புகளை முயல்வதன் மூலம் அத்தகைய ஒரு வர்க்கத்தைக் கண்டறியவும். முழு எண் வர்க்கங்கள் கண்டறியப்படவில்லை என்றால், பின்னங்களை முயலவும்.

$$p=2$$

காரணி தேற்றத்தின்படி, ஒவ்வொரு வர்க்க k-க்கும் p-k-ஆனது அடுக்குக் கோவையின் காரணியாகும். p^{3}+2p^{2}+2p+4-ஐப் பெற, p-2-ஐ p^{4}-2p^{2}-8-ஆல் வகுக்கவும். முடிவைப் பின்னமாக்க, 0-க்குச் சமமாக உள்ள இடங்களில் சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

$$p^{3}+2p^{2}+2p+4=0$$

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 4-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அனைத்து விண்ணப்பதாரர்களின் பட்டியல் \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

முழுமையான மிகச்சிறிய மதிப்பிலிருந்து தொடங்கி, முழு எண் மதிப்புகளை முயல்வதன் மூலம் அத்தகைய ஒரு வர்க்கத்தைக் கண்டறியவும். முழு எண் வர்க்கங்கள் கண்டறியப்படவில்லை என்றால், பின்னங்களை முயலவும்.

$$p=-2$$

காரணி தேற்றத்தின்படி, ஒவ்வொரு வர்க்க k-க்கும் p-k-ஆனது அடுக்குக் கோவையின் காரணியாகும். p^{2}+2-ஐப் பெற, p+2-ஐ p^{3}+2p^{2}+2p+4-ஆல் வகுக்கவும். முடிவைப் பின்னமாக்க, 0-க்குச் சமமாக உள்ள இடங்களில் சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

$$p^{2}+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 2-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$p=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

p^{2}+2 அடுக்குக்கோவையில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அதனைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை.

$$p^{2}+2$$

பெறப்பட்ட வர்க்கங்களைப் பயன்படுத்தி பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(p-2\right)\left(p+2\right)\left(p^{2}+2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$p^{4}-2p^{2}-8$$