p^3q^3-p^2q^2-pq+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

காரணி

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right)-ஐக் குழுவாக்கி, முதல் குழுவில் p^{2}q^{2} மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி pq-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

p^{2}q^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். p^{2}q^{2}-1 என்பதை \left(pq\right)^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$