n^2-8=113?quadn^2-105-ஐ தீர்க்கவும்

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 113n^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2} மற்றும் -113n^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-112n^{2}=-105+8$$

-105 மற்றும் 8-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -97.

$$-112n^{2}=-97$$

இரு பக்கங்களையும் -112-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-97}{-112}-ஐ \frac{97}{112}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 113n^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2} மற்றும் -113n^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 105-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

-8 மற்றும் 105-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -112, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 97-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

-112-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

97-ஐ 448 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

43456-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

-112-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$