n^2+21n+98-ஐ தீர்க்கவும்

$$n ^ { 2 } + 21 n + 98$$

காரணி

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை n^{2}+an+bn+98-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=21 ab=1\times 98=98$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 98 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,98 2,49 7,14$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

21 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=7 b=14$$

n^{2}+21n+98 என்பதை \left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right)$$

முதல் குழுவில் n மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 14-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$n\left(n+7\right)+14\left(n+7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி n+7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$n^{2}+21n+98=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 98}}{2}$$

21-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 98}}{2}$$

98-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-392}}{2}$$

-392-க்கு 441-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{-21±\sqrt{49}}{2}$$

49-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{-21±7}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{-21±7}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 7-க்கு -21-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=-\frac{14}{2}$$

-14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=-7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{-21±7}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -21–இலிருந்து 7–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=-\frac{28}{2}$$

-28-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -7-ஐயும், x_{2}-க்கு -14-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$n^{2}+21n+98=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-14\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$n^{2}+21n+98=\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$