m^2-m-3/4geq0-ஐ தீர்க்கவும்

$$m ^ { 2 } - m - \frac { 3 } { 4 } \geq 0$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$m\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமமற்ற நிலையைத் தீர்க்க, இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$m^{2}-m-\frac{3}{4}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -\frac{3}{4}-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$m=\frac{1±2}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு m=\frac{1±2}{2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$m=\frac{3}{2} m=-\frac{1}{2}$$

பெறப்பட்ட தீர்வுகளைப் பயன்படுத்தி சமமற்றதை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\geq 0$$

பெருக்கல் ≥0 ஆக இருக்க, m-\frac{3}{2} மற்றும் m+\frac{1}{2} என இரண்டும் ≤0 அல்லது இரண்டும் ≥0 ஆக இருக்க வேண்டும். m-\frac{3}{2} மற்றும் m+\frac{1}{2} என இரண்டும் ≤0-இல் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$m-\frac{3}{2}\leq 0 m+\frac{1}{2}\leq 0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு m\leq -\frac{1}{2} ஆகும்.

$$m\leq -\frac{1}{2}$$

m-\frac{3}{2} மற்றும் m+\frac{1}{2} என இரண்டும் ≥0-இல் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$m+\frac{1}{2}\geq 0 m-\frac{3}{2}\geq 0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு m\geq \frac{3}{2} ஆகும்.

$$m\geq \frac{3}{2}$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$m\leq -\frac{1}{2}\text{; }m\geq \frac{3}{2}$$