j^2-16j-17-ஐ தீர்க்கவும்

$$j ^ { 2 } - 16 j - 17$$

காரணி

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை j^{2}+aj+bj-17-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-17 b=1$$

j^{2}-16j-17 என்பதை \left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right)$$

j^{2}-17j-இல் j ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$j\left(j-17\right)+j-17$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி j-17 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$j^{2}-16j-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

-17-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+68}}{2}$$

68-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±18}{2}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$j=\frac{16±18}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு j=\frac{16±18}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 18-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$j=\frac{34}{2}$$

34-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$j=17$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு j=\frac{16±18}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 16–இலிருந்து 18–ஐக் கழிக்கவும்.

$$j=-\frac{2}{2}$$

-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$j=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 17-ஐயும், x_{2}-க்கு -1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j-\left(-1\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$